色差儀基于三刺激值匹配的顏色空間有哪些？

色差儀的設(shè)計和制作是以色度學(xué)為基礎(chǔ)的，其內(nèi)部配有多個顏色空間，以對顏色進(jìn)行定量的描述與測量。這些顏色空間大多都是基于三刺激值匹配的顏色空間，常見就有CIE1931RGB、CIE1931XYZ以及CIE1976Lab等。本文對色差儀RGB、XYZ以及Lab顏色空間做了詳細(xì)的介紹，對顏色空間知識感興趣的朋友可以了解一下！

CIE1931RGB顏色空間：

1931年，國際照明委員會CIE綜合了相關(guān)人員的顏色匹配系列實驗結(jié)果，提出了CIE1931RGB顏色空間。規(guī)定了以700nm的紅光、546.1nm的綠光和435.8nm的藍(lán)光作為色光三原色，三原色單位的亮度比為1.0000：4.5907：0.0601，并與等能白光（也稱E光源）相匹配，確定出三刺激值單位。如下圖所示為光譜三刺激值r、g、b的顏色匹配函數(shù)。

則任意色光的三刺激值R、G、B可表示為：

其中，φ（λ）為色光的光譜分布函數(shù)；k為歸化系數(shù)，目的是規(guī)定三刺激值的最大值。

在色度學(xué)中，不直接用三刺激值R、G、B來表示顏色，而是用三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對比例，及色度坐標(biāo)r、g、b來表示：

式中，r+g+b=1。因此，色度坐標(biāo)只有兩個自由度。

CIE1931XYZ顏色空間：

由于CIE1931RGB是由實驗結(jié)果得出的，光譜三刺激值與色度坐標(biāo)均有一部分在計算中出現(xiàn)負(fù)值，難以理解。所以，CIE推薦了一個新的顏色空間，即CIE1931XYZ。

CIE1931XYZ在CIE1931RGB的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法，找到理想的三原色XYZ，使得光譜三刺激值全為正值，以此建立新的顏色空間。

如上圖所示，理想的三原色X、Y、Z所形成的顏色三角形，應(yīng)包括整個光譜軌跡，從而確定X、Y、Z在RGB顏色空間中坐標(biāo)：

最終，CIE1931XYZ的光譜三刺激值x、y、z的顏色匹配函數(shù)如下圖所示，x、y、z全為正值，且y（λ）與明視覺光譜光效函數(shù)V（λ）相同。

色度坐標(biāo)如下圖所示，其中，等能白光即E光源的色度坐標(biāo)為xE=0.333，yE= 0.333。

從CIE1931RGB顏色空間到CIE1931XYZ顏色空間的變換標(biāo)準(zhǔn)，由CIE確定。其中，三刺激值的轉(zhuǎn)換可表示為：

其中，X、Z只代表色度，Y可用來描述光度量。

色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可表示為：

CIE1976Lab顏色空間：

由于CIE1931XYZ存在感知均勻性問題，即以數(shù)字表示的顏色間的距離與人的視覺感知變化不一致。為了解決這一問題，CIE對CIE1931XYZ進(jìn)行了非線性變換，得到了新的CIE1976Lab顏色空間。

CIE1976Lab顏色空間可以由CIE1931XYZ顏色空間變換得到：

其中，X0、Y0、Z0為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值。

如下圖所示，經(jīng)過非線性變換后的Lab顏色空間，形成了以對立色描述的笛卡爾坐標(biāo)系，其中，L稱為心理計量明度，a、b稱為心理計量色度。